Nascut a Azerbaidjan, completà els seus estudis a Itàlia. Ha cantat en els principals teatres del món com The Metropolitan Opera de Nova York, Royal Opera House de Londres, Bayerische Staatsoper de Munic, Wiener Staatsoper, Teatro allà Scala de Milà i Opéra National de Paris.
Ha aparegut en diverses gravacions del segell Deutsche Grammophon en títols com Manon Lescaut (gravat en directe al festival de Salzburg), així com el disc Romanza enregistrat al costat d’Anna Netrebko. L’any 2017 va ser distingit com Artista del poble d’Azerbaidjan. Entre els seus compromisos recents trobem Don Carlo a Moscou, Il trovatore a Barcelona i París, Tosca a Viena, Turandot a Salzburg i Verona, Manon Lescaut a Palerm i La fanciulla del West a Berlín.
Debutà al Gran Teatre del Liceu la temporada 2019/20 en el concert Netrebko, Eyvazov i Maltman canten Verdi, i hi ha tornat amb Il trovatore en versió concert (2020/21).