Carlos Cosías va guanyar la primera edició del Certamen de Cant Manuel Ausensi de Barcelona i aquell mateix any va obtenir el Premi Plácido Domingo-Pepita Embil al Millor Cantant de Sarsuela a Operalia, així com el segon premi al Concurs Internacional Francesc Viñas del Gran Teatre del Liceu, on també va rebre els guardons al Millor Intèrpret de Donizetti i al Millor Cantant Espanyol. El 2015 va ser distingit per l’Associació Lírica Espanyola com a Millor Veu Masculina.
Ha protagonitzat títols com Don Pasquale, L’elisir d’amore, Anna Bolena, Lucia di Lammermoor, La sonnambula, Die Zauberflöte, Don Giovanni, La traviata, Rigoletto, Falstaff, La bohème i Gianni Schicchi, així com sarsueles com Doña Francisquita, Marina, La tempestad o El rey que rabió.
Ha actuat en teatres com el Maggio Musicale Fiorentino, l’Òpera de Niça, el Teatro Nacional São Carlos de Lisboa, el Teatro de la Zarzuela, el Teatro Arriaga o el Teatro Campoamor, entre d’altres. També desenvolupa una intensa activitat de concert i recital en sales com el Palau de la Música Catalana o l’Auditorio Miguel Delibes.
Ha participat en el Festival del Mil·lenni amb José Carreras i Plácido Domingo, i ha ofert concerts a Europa, Amèrica i Àsia.
Debutà al Gran Teatre del Liceu la temporada 1999/2000 amb Lucia di Lammermoor, i hi ha tornat amb La traviata (2001/02), Doña Francisquita (2009/10), Falstaff (2010/11), Carmen (2023/24) i Madama Butterfly (2024/25).