Carlos Cosías ganó la primera edición del Certamen de Canto Manuel Ausensi de Barcelona y ese mismo año obtuvo el Premio Plácido Domingo-Pepita Embil al Mejor Cantante de Zarzuela en Operalia, además del segundo puesto en el Concurso Internacional Francesc Viñas del Gran Teatre del Liceu, donde también recibió los premios al Mejor Intérprete de Donizetti y al Mejor Cantante Español. En 2015 fue galardonado por la Asociación Lírica Española como Mejor Voz Masculina.
Ha protagonizado títulos como Don Pasquale, L’elisir d’amore, Anna Bolena, Lucia di Lammermoor, La sonnambula, Die Zauberflöte, Don Giovanni, La traviata, Rigoletto, Falstaff, La bohème y Gianni Schicchi, además de zarzuelas como Doña Francisquita, Marina, La tempestad o El rey que rabió.
Ha actuado en teatros como el Maggio Musicale Fiorentino, Ópera de Niza, Teatro Nacional São Carlos de Lisboa, Teatro de la Zarzuela, Teatro Arriaga o Teatro Campoamor, entre otros. También desarrolla una intensa actividad en concierto y recital en salas como el Palau de la Música Catalana o el Auditorio Miguel Delibes.
Ha participado en el Festival del Mil·lenni junto a José Carreras y Plácido Domingo, y ha ofrecido conciertos en ciudades europeas, estadounidenses y asiáticas.
Debutó en el Gran Teatre del Liceu la temporada 1999/2000 con Lucia di Lammermoor, y ha vuelto con La traviata (2001/02), Doña Francisquita (2009/10), Falstaff (2010/11), Carmen (2023/24) y Madama Butterfly (2024/25).