Nascut a Xile, Christian Senn ha viscut a Itàlia des de la seva joventut. Va estudiar a l'Acadèmia per a joves cantants del Teatro alla Scala, on va tenir com a professors a Leyla Gencer, Luigi Alva i Vincenzo Manno. Ha col·laborat amb directors destacats com Riccardo Muti, Riccardo Chailly, Antonio Pappano, Michele Spotti, Maurizio Benini, Maurizio Barbacini, Carlo Rizzi, Giovanni Antonini, Ottavio Dantone, Fabio Biondi, Roberto Rizzi Brignoli, David Parry, Rinaldo Alessandrini o Ton Koopman, entre d'altres, actuant en teatres i llocs reconeguts de tot el món, com La Scala de Milà, Theater an der Wien, Wiener Konzerthaus, Théâtre du Châtelet i Théâtre des Champs-Elysées a París, Palau de la Música a València, Teatro Regio Torino, Teatro del Maggio Musicale, La Fenice i el Teatro Municipal de Santiago.
Entre els seus treballs recents es troba la Passió segons Sant Mateu de Bach amb Alessandro De Marchi, tant al Theater Basel com al Festival de Stresa, i la Simfonia núm. 9 de Beethoven al costat de Sakari Oramo i la Wiener Symphoniker al Konzerthaus de Viena.
Debutà al Gran Teatre del Liceu la temporada 2015/16 amb Serse.