Emőke Baráth va atreure ràpidament l'atenció del món musical en guanyar diversos concursos prestigiosos, com el Primer Premi al Concurs Cesti d’Innsbruck, el Grand Prix de l'Académie du Verbier Festival i el Prix Junio Prima Primissima a Hongria, entre d'altres. La seva carrera va enlairar-se quan va interpretar Sesto a Giulio Cesare de Händel sota la direcció d'Alan Curtis. Poc després, va fer un debut brillant al Festival d'Ais de Provença en el paper titular d’Elena de Cavalli.
Durant la temporada 2024/2025 interpretarà Cleopatra a Giulio Cesare de Giacomelli a Innsbruck amb Ottavio Dantone; Ginevra a Ariodante a l’Opéra du Rhin amb Christopher Moulds; Les estacions de Haydn amb Ádám Fischer a Copenhaguen; Maria Maddalena a La Resurrezione al Théâtre des Champs-Élysées de París amb Julien Chauvin i Le Concert de la Loge; El Messies de Händel amb Hervé Niquet i Le Concert Spirituel; Dixit Dominus de Händel i el Magnificat de Bach amb la Los Angeles Philharmonic i Emmanuelle Haïm; concerts de Mozart amb l’Orquestra Filharmònica de Montecarlo; i el paper principal de La Merope de Terradellas amb l’Akademie für Alte Musik Berlin i Francesco Corti en gira europea.
Debutà al Gran Teatre del Liceu la temporada 2023/24 amb Orlando paladino.